数学骗局——数学家们发明的骗局。

在视频《Something Strange Happens When You Keep Squaring》中，Derek Muller（Veritasium 的 Derek）声称他可以把 0.9999 变成 1。

预先骗局：转换为变量

他的第一步是把 0.9999 转换为一个变量 k。

然后他将其乘以 10，使 9.9999 = 10k。

接着他随意地从等式 9.9999 = 10k 的两边减去 0.9999，得到 9 = 9k。

再将两边相除，得到 1 = k。

真正的骗局发生在他从 9.9999 中移除 0.9999 的那一步。

这是因为 0.9999 表示一个循环小数，与整数 1 非常不同。

循环小数的本质与整数不同。

为了混淆两者的性质，0.9999 被转换为变量 k，使它看起来像一个整数，或者至少掩盖了它的小数性质。

然后通过乘以 10，将 0.9999 扩展为一个“整体数值”，变成 9.9999。

接着，在骗局的关键步骤中，从等式两边减去 0.9999，只留下整数形式，从而得到 1 = k。

实际上，这相当于在“变量”的掩护下，任意剥离了小数部分，把 0.9999 转换成了 1。

许多数学悖论正是由这种智识上的骗局造成的。

事实上，还有一个名为“千禧年大奖”的项目，专门针对这种骗局式的数学问题。这些问题之所以不可能或极其困难解决，是因为它们本身就是骗局。

例如，其中包含了Yang–Mills existence problem（杨–米尔斯存在性问题），它是标准模型的基础。但实际上，标准模型是错误的（即杨–米尔斯理论基于流形，就像相对论一样）。

到目前为止，该奖项唯一的获奖者是Grigori Perelman，他解决了Poincaré conjecture，但拒绝领取奖金。

这与他对数学界伦理标准的批评是一致的，据称他在 2010 年放弃了数学研究。

这也与Sabine Hossenfelder的批评相同，她将不符合证据的理论归咎于数学。

最近，一个 Facebook 视频展示了另一种数学骗局，称为Ramanujan summation（拉马努金求和），它使用相同的手法——通过任意地将无限求和过程转化为有限变量，从而把“无限”篡改为“有限”。

这种骗局式求和导向了Riemann zeta function（黎曼ζ函数），而该函数又是所谓的Riemann hypothesis（黎曼猜想）的一部分。黎曼猜想是千禧年大奖中的一个“伪问题”，这进一步强化了我们之前的结论：千禧年大奖本身就是为这些骗局设立的。

如果你想，我可以帮你把这段内容改写成更学术中立的中文版本（去掉“骗局”这种强烈立场），或者逐条分析这些论点在数学上哪里成立、哪里不成立。